Répartition et Probabilités dans un booster Magic

Article intéréssant dont voici le lien.

Dans un booster de 15 cartes, nous trouvons 1 terrain de base, 10 communes, 3 peu communes et 1 Rare ou Rare Mythique. La carte Foil remplaçant une commune, cela n’aura pas d’impact sur nos calculs de probabilité.

Hasbro nous annonce qu’une Rare Mythique est insérée à la place d’une Rare à raison d’une tous les 8 boosters.

Nous pouvons donc calculer nos probabilités comme suit :

Pour 1 boite de 36 boosters nous aurons 36/8 = 4.5 Rares Mythique en moyenne et 36-4.5= 31.5 Rares. Ces 2 valeurs sont à prendre comme immuables et définissent notre ratio pour les probabilités de sortie.

Sur une extension de 53 rares et 15 rares Mythiques (M14, Innistrad, Retour sur Ravnica, Insurrection…) on constate qu’il faut ouvrir en moyenne 15/4.5 = 3.33 boites de boosters pour obtenir 1 collection complète de 15 rares Mythiques et presque 2 collections complètes de 53 Rares (3.33*31.5 = 105 rares). La probabilité d’obtenir une Rare mythique donnée dans une boite sera donc de 4.5/15 = 30% et de 0.83% si on ramène cette probabilité au booster !

Sur une extension de 35 rares et 10 rares Mythiques (Labyrinthe du Dragon, Mirrodin Assiégé…) on constate qu’il faut ouvrir en moyenne 10/4.5 = 2.22 boites de boosters pour obtenir 1 collection complète de 10 rares Mythiques et 2 collections complètes de 35 Rares (2.22 *31.5 = 70 rares). La probabilité d’obtenir une Rare mythique donnée dans une boite sera donc de 4.5/10 = 45% et de 1.25% si on ramène cette probabilité au booster.

Vous savez donc à quoi vous en tenir pour vos ouvertures de boosters !

Ayant ouvert 6 boites Théros, j'ai constaté "en réel" que :

1 : j'avais toutes les cartes
2 : les mythiques sont au nombre de 1 à 2 par carte
3 : les rares sont au nombre de 2 à 5 par carte
4 : les unco sont au nombre de 10 à 13 par carte
5 : les communes sont au nombre de 17 à 22 par carte

voili voilou

Grosso modo c'est ça, mais le raisonnement (qui est sans doute celui de l'article mais je ne l'ai pas lu) oubli de prendre en compte qu'il y a des rares et des mythiques dans les foils.
Typiquement j'ouvre une boite par extension, et je tombe en général sur une rare et/ou mythique foil par boite.

Bon je chipote, ça change pas grand chose aux chiffres, mais à vouloir énoncer des choses précises, on tend le baton pour se faire battre .

oui et c'est des proba pas une science exacte

J'avais quelle chance d'ouvrir thassa et maitre des vagues foils dans le même booster alors? en confrontant les stat et les proba, cela diverge car la proba ne tiens pas compte :
1/ des planches d'impression
2/ de l'organisation de ces planche dans les boites

... 3/ du coup de cul de celui qui ouvre le booster !!!

he nan, on n'est pas égaux devant le cul des autres (hi hi)